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2020考研数学线性代数重点内容与常见题型:向量


  2020考研已经进入暑期尾声,暑期考研复习对于整个考研复习阶段来说非常关键,关于考研数学大家复习的怎么样了?在考研数学中,线性代数相对来说是比较简单的学科,下面就大家整理了线性代数重点内容与常见题型,希望能帮助大家更好的复习!

  向量部分既是重点又是难点,由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求,导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系,最好能独立证明相关结论。

  1.重点内容:

  (1)向量的线性表示

  线性表示经常和方程组结合考查,特点,表面问一个向量可否由一组向量线性表示,其实本质需要转换成方程组的内容来解决,经常结合出大题。

  (2)向量组的线性相关性

  向量组的线性相关性是线性代数的重点,也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用,还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系,从各个侧面加强对线性相关性的理解。

  (3)向量组等价

  要注意向量组等价与矩阵等价的区别。

  (4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩

  (5)向量空间(数一)

  2.常见题型:

  (1)判定向量组的线性相关性

  (2)向量组线性相关性的证明

  (3)判定一个向量能否由一向量组线性表出

  (4)向量组的秩和极大无关组的求法

  (5)有关秩的证明

  (6)有关矩阵与向量组等价的命题

  (7)与向量空间有关的命题(数一)。


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